Рахмаил Р. Т., Ларина И. Б.
Армавирский государственный педагогический институт
Приобщение студентов к научно-исследовательской работе - одна из задач, стоящих перед преподавателем высшего учебного заведения. Широкие возможности для решения этой проблемы предоставляет цикл специальных дисциплин, устанавливаемых вузом (факультетом). Любой из вариантов этого цикла содержит курсы по выбору. Возможность реализации права студента на выбор сообразно собственным интересам является основой гуманитарной составляющей каждого такого курса. Преподаватель же должен сориентировать педагогический процесс на интересы студентов, на развитие их личности и творческой индивидуальности.
С учетом этого разработан спецкурс “Обращения и уточнения классических неравенств в некоторых классах функций” для студентов математического факультета АГПИ. Неравенства используются в различных исследованиях. Специалистам известны два фундаментальных труда - Г. Харди, Дж. Литтльвуда, Г. Пойи (1948 г.) и Э. Беккенбаха, Р. Беллмана (1965 г.). Но за последние полвека научные разработки продвинулись далеко вперед. Так, в 60-е годы в теории неравенств появилось новое направление - обращения и уточнения классических неравенств в некоторых классах функций. Именно эти неравенства применяются не только в теоретических исследованиях (матричная алгебра, теория операторов), но и при решении задач прикладного характера (например, в экономике). Поэтому соответствующий материал вызывает у студентов живой интерес.
На спецкурсе рассматривается содержание трудов зарубежных и российских математиков, некоторые факты из истории развития теории неравенств. Особый интерес представляет описание новых функционально-аналитических методов поиска и доказательства неравенств. Углублению знаний способствует использование методического пособия, насыщенного конкретным материалом. Систематичность изложения позволяет использовать это пособие в качестве справочника для студентов, увлеченных исследовательской деятельностью, а также работающих над дипломными проектами.
При изучении спецкурса студенты знакомятся с некоторыми результатами научных исследований его автора (Рахмаил Р. Т.). На практических занятиях рассматриваются не только уже решенные задачи, но и проблемы, требующие решения. Все это вызывает у студентов чувство сопричастности к процессу создания математической науки, вовлекает в научно-исследовательскую деятельность.